丝杠垂直运动选型计算

发布于 3小时前 / 1 次围观 / 0 条评论 / 教程 / 咸鱼

在群里看到了这个表格，于是想研究一下，怎么最快上手电机选型

1.填入机械与运动参数：

滑动部分总质量（M）：250.0 kg （包含本体和滑台底座）
最大移动距离（L）：2.5 m （作业长度）
目标定位时间（t）：3.0 s （工艺节拍要求，必须在3秒内走完这2.5米）
设定的最高线速度（Vl）：60.0 m/min （即 1 m/s）
滚珠丝杠尺寸：长度（LB）= 3.0 m，直径（DB）= 0.04 m，导程（PB）= 0.02 m
传动与摩擦参数：减速机减速比（i）= 3.0，机械效率（η）= 0.9，导轨摩擦系数（μ）= 0.01
(额外向外的推力 FA 和倾斜夹角 a 均按 0 计算)

速度：	Vl=	60	m/min
滑动部分质量	M=	250	kg
丝杠部分长度	L_B=	3	m
丝杠直径	D_B=	0.04	m
丝杠导程	P_B=	0.02	m
连轴器质量	M_C	0.2	kg
连轴器直径	D_C	0.04	m
摩擦系数	μ=	0.01
移动距离	L=	2.5	m
机械效率	η=	0.9
定位时间	t=	3	s
外力	F_A=	0	N
移动方向与水平轴夹角	a =	90	°
减速机减速比	i =	3

填完参数之后以下8个参数就有自动计算出数值了

1)速度曲线

加速时间

t₁=

t-L/Vl

0.5

2)电机转速

负载端转速

Nl =

Vl/P_B

3000

rpm

电机转速

NM=

Nl*i

9000

3)负荷转矩计算

轴向负载

F =

FA+

2449.99991

负载转矩

T_L =

8.66508188

4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）

直线运动平台与负载惯量

J_L=

0.00253302

kgm²

滚珠丝杠惯量

J_B=

0.00595647

kgm²

连轴器惯量

J_C=

0.00004

kgm²

减速机轴的总负荷惯量

J_L=

J_L+J_B+J_C

0.00852949

kgm²

折算到电机轴的总负载惯量

0.00871149

启动转矩

T_S=

安全系数

5.47360424

5)必须转矩

必须转矩

T_M=

(T_L+T_S)*S

电机惯量

J_M=

0.000182

28.2773722

6)电机选择

根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T_M

7)负荷与电机惯量比

惯量比

I₁=

46.8653371

8)负荷与减速机惯量比

当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配

折算后的惯量比

I₂=

46.8653371

1)速度曲线 (加速时间 t1)

什么意思： 机器从完全静止，加速到设定的最高运行速度，所需要花费的时间。
用在哪里 (PLC 组态)： 直接用于西门子 TIA Portal 或其他 PLC 的轴工艺对象（Technology Object）配置中。在“动态默认值”或“动态限制”里填入这个时间，能确保 PLC 下发的运动曲线既能满足生产节拍，又不会让电机因加速过猛而报错。

2) 电机转速 (NM)

什么意思： 为了在规定时间内跑完设定的距离，电机输出轴必须达到的最高旋转速度。
用在哪里 (硬件选型)： 用于挑选伺服电机的额定转速。例如，表格算出的NM=9000rpm，这时候就会发现没有9000rpm的电机，说明这套机械传动不合理，必须改减速比或丝杠导程，否则买不到合适的电机。把减速比改为1，NM=3000rpm这时才会有符合要求的电机
方案A：把减速机拿掉，采用 $i=1$ 直连，电机转速降为 3000 rpm（刚好压着电机极限）。方案B：把丝杠导程换大一点，比如换成 $PB=0.04m$ （转一圈走40mm），减速比降为2，这样电机只需 1500×2 = 3000 rpm，运行会更健康。
你去查西门子 V90 手册时，就必须选择额定转速为 3000 rpm 的电机系列（高惯量系列通常只有 2000 rpm，此时就需要重新评估机械传动比）。

3) 负荷转矩计算 (TL / 轴向负载 F)

什么意思：
- 轴向负载 F：顺着移动方向的直线推力或拉力。
- 负载转矩 TL： 机器在匀速运转时，为了克服导轨摩擦力、重力等常态阻力，电机需要持续输出的旋转力气。
用在哪里 (硬件选型)：
- 买电机：选型手册上电机的额定扭矩必须大于这个 TL。
- 买抱闸： 如果算出的 F 很大（尤其是垂直运动），选型时必须带抱闸（Brake）功能。

4) 克服惯量的加速转矩计算 (TS / 启动转矩)

什么意思： 物理学规律是“万事开头难”。静止的工件、丝杠、皮带轮都有惯性，想在极短时间内把它们“拽”动并加速到最高速，需要一个瞬间爆发的巨大力量。这个步骤就是把所有机械部件的惯量折算到电机轴上，算出的爆发力就是 TS。
用在哪里 (硬件验证)： 这是算出最终峰值扭矩的前置条件。

5) 必须转矩 (TM)

什么意思： TM = (匀速负载转矩 TL + 加速爆发转矩 TS) × 安全系数 S。这是你的设备在最恶劣工况下（急加速瞬间）需要的绝对最大扭矩。
用在哪里 (硬件选型)： 拿着这个 TM 值去对照伺服电机手册里的最大扭矩（峰值扭矩）。手册上的最大扭矩必须大于表格里的 TM，否则电机在每次启动时都会报“过载（Overload）”故障。

6) 电机选择

什么意思： 这是一个验证区。当你用前 5 步的数据去手册里挑中了一款候选电机后，把这款电机的内部参数（如转子自身惯量 JM）抄下来，填进这个区域。
用在哪里 (设计迭代)： 用于触发下面第 7 和第 8 步的最终判决。看看你挑的这款电机，到底能不能稳稳地带得动这套机械。

7) 负荷与电机惯量比 (I1 或 N1)

什么意思： 机械总惯量 ÷ 电机自身转子惯量。* 用在哪里 (评估控制稳定性)： 这是决定设备“会不会发抖、停得准不准”的生死线。
- 行业铁律：这个比值最好 < 5（高动态要求需 < 3）。
- 看看你上传的“丝杠水平运动”表格，这里的 I1 居然高达 211.7！这意味着机械惯量是电机的 200 多倍，如果直接用电机直连（不加减速机），这台设备跑起来绝对会剧烈震荡，PLC 会疯狂报警。

8) 负荷与减速机惯量比 (I2)

什么意思： 针对第 7 步惯量比严重超标的补救措施。加上减速机后，折算到电机上的惯量会以减速比的平方（ $i^2$ ）大幅缩小。
用在哪里 (机械结构整改)： 告诉你加了减速机之后，系统稳不稳。
- 在你上传的“丝杠水平运动”表中，哪怕加了 3.0 的减速比，折算后的惯量比 I2 依然高达 23.5。
- 工程结论： 这表明当前的机械设计依然极不合理，23.5 的惯量比对大部分伺服来说依然很难调试。你需要建议机械工程师继续加大减速比（比如换成 i=5 或 i=10），或者更换自身转子惯量（JM）更大的高惯量伺服电机。

总结一下：

扭矩和转速决定了你的设备**“能不能动、动得快不快”**。
惯量比决定了你的设备**“定位准不准、停得稳不稳”**。
轴向负载和运动方向决定了你的设备在断电时**“会不会掉下来砸人”**。

接下来是写程序

买回来的电机装好后，接下来就是要在西门子博图（TIA Portal）或者其他 PLC 里进行工艺对象（Technology Object，简称 TO）的轴组态。这时候你需要从表格的机械结构参数区和速度曲线区里抄数据：

丝杠导程 (PB) / 皮带轮直径 (D) / 分度盘参数
- 对应 PLC 组态： TO轴配置里的 “机械 (Mechanics)” -> 负载位移 (Load displacement per motor revolution)
- 作用： 告诉 PLC，电机转一圈，实际机械走了多少毫米或多少度。
减速机减速比 (i)
- 对应 PLC 组态： TO轴配置里的 “机械 (Mechanics)” -> 电机与负载的传动比 (Motor/Load)
- 作用： 告诉 PLC，电机转几圈，减速机输出轴才转一圈（例如填入 3 : 1）。
设定的速度 (Vl 或 V)
- 对应 PLC 组态： TO轴配置里的 “动态默认值 (Dynamic Defaults)” -> 最大速度 / 默认速度。
- 作用： 限制这根轴允许跑的最快速度，作为程序的安全上限。
加速时间 (t0 或 t1)
- 对应 PLC 组态： TO轴配置里的 “动态默认值 (Dynamic Defaults)” -> 加速时间 (Acceleration time) / 减速时间 (Deceleration time)。
- 作用（核心重点）： 这是很多新手全凭感觉填的地方！直接把你表格里算出来的 $t_0$ 或 $t_1$ 填进去，就能保证 PLC 发出的脉冲或报文曲线，刚好契合这套机械的物理极限，既能达到工艺节拍要求，电机又绝不报“过载”或“跟随误差过大”。
定位距离 (L) 或定位角度
- 对应 PLC 编程： 你在 OB1 或 FC 里调用 MC_MoveRelative 或 MC_MoveAbsolute 等运动控制功能块时，填入管脚 Distance 或 Position 的设定值。

总结成一句口诀： “选型看底层结果（看扭矩、转速、算惯量），PLC抄顶部机械（抄导程、减速比、填加减速时间）。”

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